Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\alpha \) là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức \(Q = \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha .\sin \alpha }}\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Với \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\) ta có
\(Q = \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha .\sin \alpha }}\)\( = \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} - \dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} - \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \cot \alpha - \tan \alpha \)
Vậy \(Q = \cot \alpha - \tan \alpha \).
Hướng dẫn giải:
Biến đổi để sử dụng các đẳng thức lượng giác thích hợp.
\(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
