Cho 2 vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4\), \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\) và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {120^{\rm{o}}}\). Tính \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {{{\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)}^2}} = \sqrt {{{\overrightarrow a }^2} + {{\overrightarrow b }^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b } \)\( = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} + 2\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\;\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)} = \sqrt {21} \)
Hướng dẫn giải:
Tính \({\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)^2}\) rồi suy ra đáp án.