Câu hỏi:
2 năm trước
Chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}Po\) có chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một mẫu gồm N0 hạt nhân pôlôni \({}_{84}^{210}Po\). Sau bao lâu (kể từ lúc ban đầu), số hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) bị phân rã là \(\dfrac{7}{8}{N_0}\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Số hạt nhân bị phân rã là: \(\Delta N = \dfrac{7}{8}{N_0}\)
Số hạt nhân còn lại là: \(N\left( t \right) = {N_0} - \Delta N = {N_0} - \dfrac{7}{8}{N_0} = \dfrac{1}{8}{N_0}\)
\( \Rightarrow {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}} = \dfrac{1}{8}{N_0} \Rightarrow {2^{ - \dfrac{t}{T}}} = \dfrac{1}{8} = {2^{ - 3}} \Rightarrow \dfrac{t}{T} = 3 \Rightarrow t = 3T = 3.138 = 414\) (ngày)
Hướng dẫn giải:
Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}} = {N_0}.{e^{ - \lambda t}}\)
Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right) = {N_0}.\left( {1.{e^{ - \lambda t}}} \right)\)
