Biểu thức \({\sin ^2}a.{\tan ^2}a + 4{\sin ^2}a - {\tan ^2}a + 3{\cos ^2}a\) không phụ thuộc vào a và có giá trị bằng

Cho biết \(\tan \alpha = \dfrac{1}{2}\). Tính \(\cot \alpha \)

Nếu biết $\dfrac{{{{\sin }^4}\alpha }}{a} + \dfrac{{{{\cos }^4}\alpha }}{b} = \dfrac{1}{{a + b}}$ thì biểu thức $A = \dfrac{{{{\sin }^8}\alpha }}{{{a^3}}} + \dfrac{{{{\cos }^8}\alpha }}{{{b^3}}}$ bằng

Biểu thức $C = 2{\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x + {{\sin }^2}x{{\cos }^2}x} \right)^2}-\left( {{{\sin }^8}x + {{\cos }^8}x} \right)$ có giá trị không đổi và bằng

Biết $\tan x = \dfrac{{2b}}{{a - c}}$. Giá trị của biểu thức $A = a{\cos ^2}x + 2b\sin x.cosx + c{\sin ^2}x$ bằng

Cho $2\pi < a < \dfrac{{5\pi }}{2}$. Kết quả đúng là

Nếu $\sin x + \cos x = \dfrac{1}{2}$ thì $3\sin x + 2\cos x$ bằng

Cho \(\cot a = 3\). Khi đó \(\dfrac{{3\sin a - 2\cos a}}{{12{{\sin }^3}a + 4{{\cos }^3}a}}\) có giá trị bằng