Câu hỏi:
1 năm trước
Biết $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt {2017} + 1}}{{2018}},$ $90^\circ < \alpha < 180^\circ $. Tính giá trị của biểu thức $M = \cot \alpha + \dfrac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
$M = \cot \alpha + \dfrac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}$\( = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + \dfrac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}\) \( = \dfrac{{1 + \cos \alpha }}{{\sin \alpha \left( {1 + \cos \alpha } \right)}}\) \( = \dfrac{1}{{\sin \alpha }}\) \( = \dfrac{{2018}}{{\sqrt {2017} + 1}}\).
Hướng dẫn giải:
Biến đổi \(M\) về chỉ làm xuất hiện \(\sin \alpha \) rồi thay giá trị của \(\sin \alpha \) tính \(M\).
