Biết \(\int_1^2 {\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln x}}} \;{\rm{d}}x = \ln (\ln a + b)\) với $a, b$ là các số nguyên dương. Tính \(P = {a^2} + {b^2} + ab\).

Cho biểu đồ nhiệt độ và lượng mưa của Singapore.

Phát biểu nào sau đây sai:

Tìm \(m\) để phương trình \((m - 1){x^2} - 2(m + 2)x + m + 2 = 0\) có nghiệm

Với giá trị nào của tham số thực \(m\) thì phương trình \({x^2} + {y^2} - 2(m - 3)x - 2(2m + 1)y + (3m + 40) = 0\) là phương trình của đường tròn?

Điền số nguyên hoặc phân số dạng a/b vào chỗ trống

Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều tâm $O$, cạnh $a$, hình chiếu của $C^{\prime}$ trên $\operatorname{mp}(A B C)$ trìng vói tâm của đáy. Cạnh bên CC’ hợp với $m p(A B C)$ góc $60^{\circ}$. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của $\mathrm{AB}$. Tính các khoảng cách từ điểm $\mathrm{O}$ đến đường thẳng $\mathrm{CC}^{\prime}$

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh $2a$, cạnh bên \(a\sqrt 3 \). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: