2 câu trả lời
y=2x3+3x2 với x>0
y=x3+x3+1x2+1x2+1x2
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
y≥55√x3.x3.1x2.1x2.1x2=55√1=5
Dấu "=" xảy ra <=>x=1
Vậy min y=5 khi x=1
Đáp án:
Min y = 5 <=> x =1
Giải thích các bước giải:
Theo BĐT Cauchy ta có :
y =2x^3+3/x^2 =x^3+x^3+1/x^2+ 1/x^2+1/x^2 \ge 5\root[5]{x^3 . x^2 . 1/x^2 . 1/x^2 . 1/x^2} = 5
Dấu = xảy ra :
<=> x^3 =1/x^2 <=> x^6 =1 <=> x \in {1 ; -1}
Mà x> 0 <=> x =1
Vậy Min y = 5 <=> x =1
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
