2 câu trả lời
Đáp án:
Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-1-\sqrt{6};-1)` và `(-1;-1+\sqrt{6})`
Hàm số đồng biến trên khoảng `(-\infty;-1-\sqrt{6})` và `(-1+\sqrt{6};+\infty)`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=RR \\{-1}`
`y= (x² -2x +3)/(x+1)=> y' = (x² +2x -5)/((x+1)^2)`
Cho `y' =0 => x = -1±\sqrt{6}`
Bảng biến thiên: \begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &-1 -\sqrt{6} &&&-1&&&-1+\sqrt{6}&&& +\infty&\\ \hline y' & &+&0&- &&||&&-&0&+&& \\ \hline &&&-4-2\sqrt{6}&&&||&+\infty&&&&&+\infty&\\ y&&\nearrow &&\searrow &&||&&\searrow&&&\nearrow &\\&-\infty&&&&-\infty&||&&&-4+2\sqrt{6} &&&\\ \hline \end{array}
Vậy:
Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-1-\sqrt{6};-1)` và `(-1;-1+\sqrt{6})`
Hàm số đồng biến trên khoảng `(-\infty;-1-\sqrt{6})` và `(-1+\sqrt{6};+\infty)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm