Xét tính đơn điệu y=2$x^{5}$+5$x^{4}$+ $\frac{10}{3}$$x^{3}$-$\frac{7}{3}$
2 câu trả lời
Đáp án:
Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = 2x^5 + 5x^4 + \dfrac{10}{3}x^3 - \dfrac73$
$TXD: D = \Bbb R$
$\quad y' = 10x^4 + 20x^3 + 10x^2$
$\Leftrightarrow y' = 10(x^2+ x)^2 \geqslant 0\quad \forall x\in \Bbb R$
Vậy hàm số luôn đồng biến trên $\Bbb R$
Đáp án: Hàm số luôn đồng biến trên `RR`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=RR`
`y= 2x^5 +5x⁴ +(10)/(3) x³ -7/3`
`=> y' = 10x⁴ +20x³ +10x² `
`=10x² (x² +2x +1)`
`= 10x² (x² +1)^2≥0∀x∈R`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0`
Vậy hàm số luôn đồng biến trên `RR`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm