xét tính chẵn lẻ của hàm số sau f(x )=-x^7-2x^3+3x

Giải thích các bước giải:

Hàm số có tính chãn lẻ thì TXĐ của nó phải có tính đối xứng tức là nếu x thuộc TXĐ thì -x cũng thuộc TXĐ

-  Nếu f(x)=f(-x) thì hàm số là hàm số chẵn

- Nếu f(x) =-f(-x) thì hàm số là hàm số lẻ

Ta có

TXĐ:  D=R, có tính đối xứng

$\begin{array}{l} f\left( x \right) =  - {x^7} - 2{x^3} + 3x\\  \Rightarrow f\left( { - x} \right) =  - {\left( { - x} \right)^7} - 2.{\left( { - x} \right)^3} + 3.\left( { - x} \right) = {x^7} + 2{x^3} - 3x =  - f\left( x \right) \end{array}$

Do đó hàm số f(x) đã cho là hàm số lẻ

Đáp án + giải thích các bước giải:

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`

Ta có: `f(-x)=-(-x)^7-2(-x)^3+3(-x)=x^7+2x^3-3x=-(-x^7-2x^3+3x)=-f(x)`

Vậy hàm số lẻ