xét tính chẵn lẻ của hàm số sau f(x )=-x^7-2x^3+3x
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Hàm số có tính chãn lẻ thì TXĐ của nó phải có tính đối xứng tức là nếu x thuộc TXĐ thì -x cũng thuộc TXĐ
- Nếu f(x)=f(-x) thì hàm số là hàm số chẵn
- Nếu f(x) =-f(-x) thì hàm số là hàm số lẻ
Ta có
TXĐ: D=R, có tính đối xứng
f(x)=−x7−2x3+3x⇒f(−x)=−(−x)7−2.(−x)3+3.(−x)=x7+2x3−3x=−f(x)
Do đó hàm số f(x) đã cho là hàm số lẻ
Đáp án + giải thích các bước giải:
TXD:D=ℝ
Với mọi x∈D ta có -x∈D
Ta có: f(-x)=-(-x)^7-2(-x)^3+3(-x)=x^7+2x^3-3x=-(-x^7-2x^3+3x)=-f(x)
Vậy hàm số lẻ
