Xét tính chẵn, lẻ của hàm số F(x)=(x^4 -3|x|+2)/[x^3(x^2-1)]

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} a.f(x) = \frac{{{x^4} - 3\left| x \right| + 2}}{{{x^3}({x^2} - 1)}}\\ f( - x) = \frac{{{{\left( { - x} \right)}^4} - 3\left| { - x} \right| + 2}}{{{{( - x)}^3}({{( - x)}^2} - 1)}} = \frac{{{x^4} - 3\left| x \right| + 2}}{{ - {x^3}({x^2} - 1)}} = - \frac{{{x^4} - 3\left| x \right| + 2}}{{{x^3}({x^2} - 1)}} = - f(x)\\ \end{array}\] => Hàm số là hàm số lẻ

$D=\mathbb{R}$ \ $\{\pm 1; 0\}$

$f(-x)=\dfrac{(-x)^4-3|-x|+2 }{(-x)^3[(-x)^2-1]}$

$=-\dfrac{ x^4-3|x|+2}{x^3(x^2-1)}$

$=-f(x)$

$\to f(x)$ là hàm lẻ