Xét tình chẵn lẻ của các hàm số sau A)y=x mủ 4 - 2x mủ 2 +2 B)y=|x|+1 C)y=(x-2)tất cả mủ 2

Đáp án:

a) Chẵn b) Chẵn c) Không chẵn không lẻ.

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & a)\,\,A = {x^4} - 2{x^2} + 2 = f\left( x \right) \cr & TXD:\,\,D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D \cr & f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^4} - 2{\left( { - x} \right)^2} + 2 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^4} - 2{x^2} + 2 = f\left( x \right) \cr & \Rightarrow Ham\,\,so\,\,la\,\,ham\,\,chan. \cr & b)\,\,B = \left| x \right| + 1 = f\left( x \right) \cr & TXD:\,\,D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D \cr & f\left( { - x} \right) = \left| { - x} \right| + 1 = \left| x \right| + 1 = f\left( x \right) \cr & \Rightarrow Ham\,\,so\,\,la\,\,ham\,\,chan. \cr & c)\,\,y = {\left( {x - 2} \right)^2} \cr & TXD:\,\,D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D \cr & f\left( { - x} \right) = {\left( { - x - 2} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2} \ne \pm f\left( x \right) \cr & \Rightarrow Ham\,\,so\,\,khong\,\,chan\,\,khong\,\,le. \cr} \)

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Đặt `y=f(x)=x^4-2x^2+2`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

Ta có: `f(-x)=(-x)^4-2(-x)^2+2=x^4-2x^2+2=f(x)`

Vậy hàm số chẵn

b) Đặt `y=f(x)=|x|+1`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

Ta có: `f(-x)=|-x|+1=|x|+1=f(x)`

Vậy hàm số chẵn

c) Đặt `y=f(x)=(x-2)^2`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

Ta có: `f(-x)=(-x-2)^2=[-(x+2)]^2=(x+2)^2\ne±f(x)`

Vậy hàm số không chẵn, không lẻ