Xét tính chẵn lẻ của các hàm số a)y = 3x2 – 2; b) y = $\frac{1}{x}$ ; c) y = $\sqrt[]{x}$

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Đặt `y=f(x)=3x^2-2`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`

Ta có: `f(-x)=3(-x)^2-2=3x^2-2=f(x)`

Vậy hàm số chẵn

b) Đặt `y=f(x)=1/x`

`TXD:D=RR\\{0}`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`

Ta có: `f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)`

Vậy hàm số lẻ

c) `TXD:D=[0;+∞)`

Với `x=1∈D` ta có `-x=-1∉D`

Vậy hàm số không chẵn, không lẻ 

Đáp án:

a) y = f(x) = 3x2 – 2

TXĐ:D = R ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D

Ta có: f(-x) = 3(-x)2 – 2 = 3x2 – 2 = f(x)

Vậy hàm số y = f(x) = 3x2 – 2 là hàm số chẵn

b) y = f(x) = $\frac{1}{x}$

TXĐ: D = R \{0} ⇒ x ∈ D thì -x ∈ D

f(-x) = $\frac{1}{-x}$ = $\frac{-1}{x}$ = -f(x)

Vậy y = f(x) = $\frac{1}{x}$ là hàm số lẻ.

c) y = $\sqrt[]{x}$

TXĐ: D = [0; +∞) ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D

Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.