Xét tam giác ABC có đường cao AH .AB=3cm ,AC =4.Tính BC,AH,HC,HB Nhanh nhất thì được hay nhất

Đáp án: $BC = 5cm;AH = 2,4cm;HC = 3,2cm;HB = 1,8cm$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\Delta ABC \bot A\\
Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
 \Leftrightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\\
{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC = \dfrac{1}{2}.AH.BC\\
 \Leftrightarrow AH = \dfrac{{3.4}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)\\
 + A{C^2} = HC.BC\\
 \Leftrightarrow HC = \dfrac{{{4^2}}}{5} = \dfrac{{16}}{5} = 3,2\left( {cm} \right)\\
 \Leftrightarrow HB = BC - HC = 5 - 3,2 = 1,8\left( {cm} \right)\\
Vậy\,BC = 5cm;AH = 2,4cm;HC = 3,2cm;HB = 1,8cm
\end{array}$