tìm m để 2 đường thẳng y=2x+3 và y=(m-1)x+2 song song cắt nhau vuông góc với nhau

Đáp án:

a) Để 2 đường thẳng song song thì a=a',tương đương với 2=m-1. Vậy m=3 

b)Để 2 đường thẳng cắt nhau thì a#a',tương đương 2#m-1. Vậy m#3

c)Để 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì a.a'=1,tương đương 2.(m-1)=1.Vậy m=3/2

Xét 2 đường thẳng song song với nhau khi $\left \{ {{a=a'} \atop {b \neq b'}} \right.$ 

→ 2=m-1 

⇔ m= 3

Vậy m= 3 thì 2 đt y=2x+3 và y=(m-1)x+2 song song với nhau

Xét 2 đường thẳng cắt nhau khi a$\neq$ a'

→ 2 $\neq$ m-1

⇔ m $\neq$ 3

Vậy m $\neq$ 3 thì 2 đt y=2x+3 và y=(m-1)x+2 cắt nhau

Xét 2 đường thẳng vuông góc với nhau khi a.a'=-1

→ 2.(m-1)=-1

⇔ 2m-2=-1

⇔ 2m=1

⇔ m=$\frac{1}{2}$ 

Vậy m=$\frac{1}{2}$ thì 2 đt y=2x+3 và y=(m-1)x+2 vuông góc với nhau

~~~~~~~~~~~~