Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=-x^2 -2x+3

Đồng biến trên khoảng (- vô cực, -1)

Nghịch biến trên khoảng (-1, + vô cực) 

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{   & y =  - {x^2} - 2x + 3  \cr    &  + )TXD:\,D = R  \cr    &  + )Sự\,biến\,thiên:  \cr    & y' =  - 2x - 2  \cr    & y' = 0 \Leftrightarrow  - 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1 \cr} $

Bảng biến thiên: (ảnh dưới)

Hàm số đồng biến trên (−∞,-1)

Hàm số nghịch biến trên(-1,+∞)

Hàm số đạt cực tiểu tại D(-1,4)

Vẽ đồ thị: (ảnh dưới)