xác định parabol (p) y=-x^2+bx+c biết (P) đi qua a(-2,-1) và có trục đối xứng x + -1/2

Đáp án:(p): $y =  - {x^2} - x + 1$

Giải thích các bước giải:$y =  - {x^2} + bx + c$

 Vì (p) đi qua điểm A(-2;-1) nên ta có

$- 1 =  - {( - 2)^2} + b.( - 2) + c <  =  >  - 2b + c = 3$

ta lại có trục đối xứng của (p) là x=-1/2 

vì trục đối xứng đi qua đỉnh của parabol nên ta có hoành độ đỉnh của (p) là

$x = \frac{{ - 1}}{2} =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{b}{{2.( - 1)}} =  > b =  - 1$

=> -2b+c=3<=>-2.(-1)+c=3<=>c=1

vậy (p): $y =  - {x^2} - x + 1$