Xác định m để phương trình m(x-m+2) = m(x-1)+2 vô nghiệm

Đáp án:

 #Clickbim 

`m(x-m+2) = m(x-1) + 2`

`<=> m .x - m.m + 2.m  = m.x - m.1 + 2`

`<=> mx - m^2 + 2m = mx - m + 2`

`<=> mx - mx = -m + 2 + m^2 - 2m`

`<=> 0 = m^2  - 3m + 2`

Phương trình vô nghiệm thì 

`m^2 - 3m + 2 \ne 0`

`<=> (m-2)(m-1) \ ne0`

`<=> m /ne  2`

          `m \ne 1`

Vậy `m \ne2;1`

Giải thích các bước giải:

    `m(x-m+2)=m(x-1)+2`

`⇔mx-m^2+2m=mx-m+2`

`⇔mx-mx=-m+2+m^2-2m`

`⇔0x=m^2-3m+2`

Ptr vô nghiệm ⇔ `m^2-3m+2 \ne 0`

                        ⇔`m^2-2m-m+2 \ne 0`

                        ⇔`(m-2)(m-1) \ne 0`

                        ⇔`m \ne 2, m \ne 1` 

Vậy `m \ne 2, m \ne 1` thì ptr vô nghiệm