X1 + x2 =2 X1×x2 = - 15 Tính X1^4 + x2^4 =?

Đáp án:

$x_1^4+x_2^4=3026$
$x_1^4+x_2^4=82$

Giải thích các bước giải:

 Từ giả thiết ta có :

$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-15\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x_1=2-x_2\\(2-x_2).x_2=-15\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x_1=2-x_2\\x^2-2x-15=0\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x_1=2-x_2\\\left[ \begin{array}{l}x_2=-5\\x_2=3\end{array} \right.\end{cases}$ 

$\Leftrightarrow\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x_1=7\\x_2=-1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x_2=-5\\x_2=3\end{array} \right.\end{cases}$ 

Với $(x_1;x_2)=(7;-5)=(-1;3)$
THì 

$x_1^4+x_2^4=7^4+5^4=3026$
$x_1^4+x_2^4=1^4+3^4=82$