x cộng y cộng 1 phần x cộng 1 phần y =5 và x mũ 2 cộng y mũ 2 cộng 1 phần x mũ 2 cộng 1 phần y mũ 2 giải hệ phương trình giúp tớ vs

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\left \{ {{x+y+\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =5} \atop {x^2+y^2+\frac{1}{x^2} +\frac{1}{y^2}=?}} \right.$ 

Bài này bạn giải bằng cách đặt ẩn phụ rồi đưa về hệ phương trình nhé!

Đặt: $x+\frac{1}{x}=a=> x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2$ 

Tương tự: $y+\frac{1}{y}=b=> y^2+\frac{1}{y^2}=b^2-2$ 

Khi đó hệ phương trình tương đương: $\left \{ {{a+b =5} \atop {a^2+b^2=?+4}} \right.$

Dùng phương pháp thế hoặc phương trình đối xứng loại 1.