X có khối lượng nguyên tử trung bình là 24,328. X có 3 đồng vị. Tổng số khối của ba đồng vị là 75. Số khối của đồng vị thứ hai bằng số khối trung bình cộng của hai đồng vị kia. Đồng vị thứ nhất có số proton = số notron. Đồng vị thứ 3 chiếm 11,4 % số nguyên tử và có số notron nhiều hơn đồng vị thứ 2 là 1 đơn vị. Tính số khối và % số nguyên tử đồng vị thứ 2?

Đáp số:

$10\% $

Giải thích các bước giải:

Gọi số khối $3$ đồng vị là ${A_1},{A_2},{A_3}$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}   {A_1} + {A_2} + {A_3} = 75 \hfill \\   {A_2} = \dfrac{{{A_1} + {A_3}}}{2} \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}   {A_1} + {A_3} = 50 \hfill \\   {A_2} = 25 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Các đồng vị có cùng số proton, mà đồng vị số $3$ có nhiều hơn đồng vị số $2$ một notron

$ \Rightarrow {A_3} = {A_2} + 1 = 26 \Rightarrow {A_1} = 24$

$ \Rightarrow Z = \dfrac{{{A_1}}}{2} = 12$

Gọi x là phần trăm đồng vị số $2$

$ \Rightarrow \overline A  = \dfrac{{25.x + 26.11,4 + 24.(100 - x - 11,4)}}{{100}} = 24,328$

$ \Rightarrow x = 10\% $

Gọi số khối của 3 đồng vị là A1 A2 A3

Ta có: 2A2 =A1+A3

Mà A1+ A2+A3=75 -> A2=25.

Vì 3 đồng vị có số p bằng nhau mà đồng vị thứ 3 có số notron lớn hơn đồng vị thứ 2 là 1 -> A3=25+1=26 -> A1=24

Gọi % đồng vị thứ 2 là x

-> 25x+26.11,4% +24(100%-x-11,4%)=24,328 -> x=10%