`(x^2+4x-5)/[(x-2)(x-3)` `<0` giải

Đáp án: `S=(-5;1)∪(2;3)`

Giải thích các bước giải:

 `(x² +4x -5)/((x-2)(x-3))<0`

Xét `f(x)=(x² +4x -5)/((x-2)(x-3))`

Ta có:

`x² +4x -5=0<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=1\end{array} \right.\) 

`x -2=0<=> x=2`

`x-3=0<=> x=3`

Bảng xét dấu:

$\begin{array} {|c|cc|} \hline x&-\infty&&-5&&1&&2&&3&&+\infty\\\hline x²+4x-5&&+&0&-&0&+&|&+&|&+&\\\hline x-2&&-&|&-&|&-&0&+&|&+&\\\hline x-3&&-&|&-&|&-&|&-&0&+&&\\\hline f(x)&&+&0&-&0&+&||&-&||&+\\\hline\end{array}$

`f(x)<0=> x \in (-5;1)∪(2;3)`

Vậy `S=(-5;1)∪(2;3)`

nếu không hiểu bạn cứ hỏi tự nhiên._.