|x^2-2|x|-3|=m.Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt.Có thể giải chi tiết hộ mình dc ko ạ,mới học nên mình ko hiểu lắm=)))

Đáp án: 3 < m < 4

Giải thích các bước giải:

Đáp án: $3<m<4$

Giải thích các bước giải:

Xét parabol (P): $y=f(x)=x^2-2x-3$

+ (P) có tọa độ đỉnh $I(1;-4)$

+ (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là $x_1=-1;x_2=3$

+ (P) cắt Oy tại điểm có tung độ là $-3$

Tiến hành vẽ đồ thị \(y=\left | x^2-2\left | x \right |-3 \right |=\left | f(\left | x \right |) \right |\) từ đồ thị hàm số $y=f(x)$.

* Đầu tiên, vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-2\left | x \right |-3$ bằng cách bỏ đi phần đồ thị (P) có hoành độ âm, lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị có hoành độ dương.

* Sau đó, vẽ đồ thị hàm số \(y=\left | x^2-2\left | x \right |-3 \right |\) bằng cách bỏ đi phần đồ thị $y=x^2-2\left | x \right |-3$ âm, lấy đối xứng phần âm đó qua Ox.

Dựa vào hình vẽ cuối ta thấy, số nghiệm chính là số giao điểm của 2 đồ thị hàm số \(y=\left | x^2-2\left | x \right |-3 \right |\) và đường thẳng $y=m$, và điều kiện là: $3<m<4$