(x-1)(x²-x+1)x-2x=x(x-1)(x+1) giúp vs

Đáp án:

`x={2}`

Giải thích các bước giải:

`(x - 1)/(x + 1) - (x^2+x-2)/(x+1)=(x+1)/(x-1)-x-2(xnepm1)`

`<=> [(x-1)(x-1)]/[(x-1)(x+1)]-[(x^2+x-2)(x-1)]/[(x-1)(x+1)]=[(x+1)(x+1)]/[(x-1)(x+1)] - [x(x-1)(x+1)]/[(x-1)(x+1)] - [2(x-1)(x+1)]/[(x-1)(x+1)]`

`=> (x - 1)(x - 1) - (x^2+x-2)(x-1) = (x+1)(x+1) - x(x-1)(x+1) - 2(x-1)(x+1)`

`<=> x^2 - 2x + 1 - (x^3 - x^2 + x^2 - x - 2x + 2) = x^2 + 2x + 1 - x(x^2 - 1) - 2(x^2 - 1)`

`<=> x^2 - 2x + 1 - x^3 + x^2 - x^2 + x + 2x - 2 = x^2 + 2x + 1 - x^3 + x - 2x^2 + 2`

`<=> x^2 - 2x + 1 - x^3 + x^2 - x^2 + x + 2x - 2 - x^2 - 2x - 1 + x^3 - x + 2x^2 - 2 = 0`

`<=>2x^2-2x - 4 = 0`

`<=> 2(x^2 - x - 2) = 0`

`<=> 2(x^2 + x - 2x - 2) = 0`

`<=> 2[x(x + 1) - 2(x + 1)] = 0`

`<=> 2(x + 1)(x - 2) = 0`$\left[ \begin{array}{l}x=-1(ktm)\\x=2(tm)\end{array} \right.`$

Vậy :`X={2}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`(x-1)(x^2-x+1)-2x=x(x-1)(x+1)`

`<=> x^3 - 1 - 2x = x ( x^2 - 1)`

`<=> x^3 - 1 - 2x - x^3 + x = 0`

`<=> -x - 1 = 0`

`<=> -x = 1`

`<=> x = -1 `

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -1 }