(X-1) mũ 4 - 3.( x bình -2x) -7 = 0. giải pt

Đáp án:

\({\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 3}\\
{x =  - 1}
\end{array}} \right.}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
{(x - 1)^4} - 3({x^2} - 2x) - 7 = 0\\
 \Leftrightarrow {(x - 1)^4} - 3({x^2} - 2x + 1) - 4 = 0\\
 \Leftrightarrow {(x - 1)^4} - 3{(x - 1)^2} - 4 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{(x - 1)}^2} = 4}\\
{{{(x - 1)}^2} =  - 1(l)}
\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x - 1 = 2}\\
{x - 1 =  - 2}
\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 3}\\
{x =  - 1}
\end{array}} \right.} \right.} \right.
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ \color {Indigo blue } {(x - 1) ^ 4 - 3 (x ^ 2 - 2x) - 7 = 0 \\\Leftrightarrow x ^ 4 - 4 x ^ 3 + 3 x ^ 2 + 2x - 6 = 0 \\\Leftrightarrow } \left( -3+x\right) \,\left( 1+x\right) \,\left( 2 - 2\,x+x^{2}\right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 3 \\ x = - 1\end{array}\right. $