Với x > 1 chứng minh 4x-5 + 1 phần x-1 > 3. Dấu '=' xảy ra khi nào
1 câu trả lời
Đặt:
`A=4x-5+1/(x-1)` với `x>1`
`A=4x-4+1/(x-1)-1`
`A=4(x-1)+1/(x-1)-1`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
`A>=2\sqrt{4(x-1). 1/(x-1)}-1=3`
Dấu $"="$ xảy ra
`<=>4(x-1)=1/(x-1)`
`<=>4(x-1)^2=1`
`<=>(x-1)^2=1/4`
`<=>x-1=1/2`
`<=>x=3/2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
