Viết thuật toán tính tổng S=1/1*1+1/1*2+12/*3+...+1/N*(N+1), nêu ý tưởng

Ta có công thức tổng quát:

$\frac{1}{k*(k+1)} = \frac{(k+1)-k}{k*(k+1)}=\frac{k+1}{k*(k+1)}-\frac{k}{k*(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$

Áp dụng công thức tổng quát trên thì ta có:

$S = \frac{1}{1*(1+1)}+\frac{1}{2*(2+1)}+\frac{1}{3*(3+1)}+...+\frac{1}{n*(n+1)}=\frac{1}{1}-\frac{1}{1+1}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2+1}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3+1}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$

Viết thuật toán :

- Bước 1 : nhập số n

- Bước 2 : i ← 1; s ← 0

- Bước 3 : nếu i > n thì đưa ra giá trị s kết thúc thuật toán

- Bước 4 :

- Bước 4.1 : s ← s + 1 / (i * (i + 1))

- Bước 4.2 : i ← i + 1 quay lại bước 3

Ý tưởng :

- Lần lượt với giá trị i từ 1 đến n, tính s ← s + 1 / (i * (i + 1))

- Khi i > n thì đưa ra giá trị s