Viết phương trình tham số đường thẳng (d) đi qua điểm M(3;4) và song song với đường thẳng (∆): x-3y+1=0

Đáp án:

$(d):\ y=\dfrac{1}{3}x+3$

Giải thích các bước giải:

$(d):\ y=ax+b\ (a\ne 0)\\ (\Delta):\ y=\dfrac{x+1}{3}\\ (d)\ \parallel \ (\Delta)\\ \Rightarrow \begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}a=\dfrac{1}{3}\\b\ne \dfrac{1}{3}\end{cases}\\ \text{(d) đi qua M(3;4)}\\ \Rightarrow \begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}\\ \Leftrightarrow 3a+b=4\\ \Leftrightarrow 3.\dfrac{1}{3}+b=4\\ \Leftrightarrow b=3\ (TM)\\ \Rightarrow (d):\ y=\dfrac{1}{3}x+3$