Ví dụ 1: So sánh a)-6 phần 11 và 3 phần -13 b)7 phần -10 và -4 phần 15 c)-5 phần 20 và -7 phần -30

a)$\frac{-6}{11}$ và $\frac{3}{-13}$ 

Đổi $\frac{3}{-13}$ = $\frac{-3}{13}$ 

Ta có:

$\frac{-6}{11}$ = $\frac{-6.13}{11.13}$ = $\frac{-78}{143}$

$\frac{-3}{13}$ = $\frac{-3.11}{13.11}$ = $\frac{-33}{143}$

Vì $\frac{-78}{143}$ < $\frac{-33}{143}$ nên $\frac{-6}{11}$ < $\frac{-3}{13}$.

b)$\frac{7}{-10}$ và $\frac{-4}{15}$ 

Đổi $\frac{7}{-10}$ = $\frac{-7}{10}$

Tìm mẫu số chung:

10=2.5

15=3.5

BCNN(10;15)=2.3.5=30

Vậy mẫu số chung của 2 phân số là 30.

Tìm thừa số phụ:

30:10=3

30:15=2

Ta có:

$\frac{-7}{10}$ = $\frac{-7.3}{10.3}$ = $\frac{-21}{30}$

$\frac{-4}{15}$ = $\frac{-4.2}{15.2}$ = $\frac{-8}{30}$

Vì $\frac{-21}{30}$ < $\frac{-8}{30}$ nên $\frac{-7}{10}$ < $\frac{-4}{15}$.

c)$\frac{-5}{20}$ và $\frac{-7}{-30}$ 

Đổi $\frac{-7}{-30}$ = $\frac{7}{30}$ (Vì - và - sẽ bằng +)

Tìm mẫu số chung:

20=$2^{2}$ . 5

30=2.3.5

BCNN(20;30)=$2^{2}$ . 3 . 5=60

Tìm thừa số phụ:

60:20=3

60:30=2

Ta có:

$\frac{-5}{20}$ = $\frac{-5.3}{20.3}$ = $\frac{-15}{60}$

$\frac{7}{30}$ = $\frac{7.2}{30.2}$ = $\frac{14}{60}$

Vì $\frac{-15}{60}$ < $\frac{14}{60}$ nên $\frac{-5}{20}$ < $\frac{7}{30}$.