1 câu trả lời
Ta có:
=(x+1)^2+2\ge 2>0\ ∀x
=>y=|x^2+2x+3|=x^2+2x+3
Nên đồ thị hàm số y=|x^2+2x+3| chính là đồ thị hàm số y=x^2+2x+3
\\
Vẽ đồ thị hàm số y=x^2+2x+3:
Đỉnh I(-b/{2a};-∆/{4a})=(-1;2)
Trục đối xứng: x=-b/{2a}<=>x=-1
Hàm số đồng biến trên khoảng:
(-b/{2a};+∞)=(-1;+∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng:
(-∞;-b/{2a})=(-∞;-1)
Bảng biến thiên:
\begin{array}{|c|ccc|}\hline x&-∞&&-1&&+∞\\\hline y=x^2+2x+3&+∞&&&&+∞\\&&\searrow&&\nearrow&&&&\\&&&2\\\hline\end{array}
Bảng giá trị:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-3&-2&-1&0&1\\\hline y=x^2+2x+3&6&3&2&3&6\\\hline\end{array}
Vẽ parabol đi qua các điểm:
(-3;6);(-2;3);(-1;2);(0;3);(1;6) ta được đồ thị hàm số y=x^2+2x+3 cũng là đồ thị hàm số y=|x^2+2x+3|