Vẽ đồ thị hàm số y=|x^2+2x+3|

1 câu trả lời

Ta có:

    

=(x+1)^2+2\ge 2>0\ ∀x

=>y=|x^2+2x+3|=x^2+2x+3

Nên đồ thị hàm số y=|x^2+2x+3| chính là đồ thị hàm số y=x^2+2x+3

\\

Vẽ đồ thị hàm số y=x^2+2x+3:

Đỉnh I(-b/{2a};-∆/{4a})=(-1;2)

Trục đối xứng: x=-b/{2a}<=>x=-1

Hàm số đồng biến trên khoảng: 

(-b/{2a};+∞)=(-1;+∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

(-∞;-b/{2a})=(-∞;-1)

Bảng biến thiên:

\begin{array}{|c|ccc|}\hline x&-∞&&-1&&+∞\\\hline y=x^2+2x+3&+∞&&&&+∞\\&&\searrow&&\nearrow&&&&\\&&&2\\\hline\end{array}

Bảng giá trị:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-3&-2&-1&0&1\\\hline y=x^2+2x+3&6&3&2&3&6\\\hline\end{array}

Vẽ parabol đi qua các điểm:

(-3;6);(-2;3);(-1;2);(0;3);(1;6) ta được đồ thị hàm số y=x^2+2x+3 cũng là đồ thị hàm số y=|x^2+2x+3|