Một vật có khối lượng m=1kg, từ độ cao h=10m so với mặt đất được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v=20m/s, bỏ qua mọi lực cản, lấy g=10m/s2. a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được. b) Tính vận tốc khi vật chạm đất. c) Ở vị trí nào vật có thế năng bằng 2 lần động năng, tính vận tốc của vật tại đó. d) Tính thời gian từ lúc ném vật đến khi vật có động năng bằng thế năng. e) Khi rơi trở lại mặt đất, do đất mềm nên vật lún sâu vào đất một đoạn d=1cm. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật. Giúp e với ạ, e cảm ơn nhiều!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=1kg$

$h=10m$

$v=20m/s$

$g=10m/s^2$

a, $h_{max}=?$

b, $v_{1}=?$

c, $W_{t}=2W_{đ}⇒h_{1}=?$

d, $W_{đ}=W_{t}⇒t=?$

e, $d=1cm=0,01m$

$⇒F_{c}=?$

Giải

+Cơ năng của vật:

$W=0,5mv^2+mgh=0,5.1.20^2+1.10.10=300(J)$

a,

+Bảo toàn cơ năng:

$0,5mv^2+mgh=mgh_{max}$

$⇔0,5.1.20^2+1.10.10=1.10.h_{max}$

$⇔h_{max}=30(m)$

b,

+Bảo toàn cơ năng:

$0,5mv^2+mgh=0,5mv_{1}^2$

$⇔0,5.1.20^2+1.10.10=0,5.1.v_{1}^2$

$⇔v_{1}^2=600$

$⇔v_{1}=10√6(m/s)$

c,

+Có: $W_{t}=2W_{đ}⇒W_{đ}=\frac{W_{t}}{2}$ 

+Từ: $W=W_{đ}+W_{t}$

$⇒W=\frac{W_{t}}{2}+W_{t}=\frac{3W_{t}}{2}$

$⇔300=\frac{3}{2}.mgh_{1}$

$⇔300=\frac{3}{2}.1.10.h_{1}$

$⇔h_{1}=20(m)$

d,

+Chiều dương hướng lên, nên $g=-10m/s^2$

+Có: $W_{đ}=W_{t}$ 

+Từ: $W=W_{đ}+W_{t}$

$⇒W=2W_{đ}$

$⇔W=2.0,5mv'^2$

$⇔300=2.0,5.1.v'^2$

$⇔v'=10√3(m/s)$

+Thời gian từ lúc ném đến khi vật có động năng bằng thế năng:

$t=\frac{v'-v}{g}=\frac{10√3-20}{-10}≈0,268(s)$ 

e,

+Vận tốc trước khi chạm đất là (bảo toàn cơ năng):

$0,5mv^2+mgh=0,5mv_{đ}^2$

$⇔0,5.1.20^2+1.10.10=0,5.1.v_{đ}^2$

$⇔v_{đ}=10√6(m/s)$

+Gọi vận tốc lúc vật rơi sâu vào đất và dừng ở đó là: $v_{d}=0$

+Độ biến thiên động năng:

$\Delta p=mv_{d}-mv_{đ}=A_{F_{c}}$

$⇔-mv_{đ}=F_{c}.cos\alpha.d$

$⇔-1.10√6=F_{c}.cos180^o.0,01$

$⇔F_{c}≈2449,5(N)$