Vật rơi tự do với gia tốc là 10m/s^2. Trong giây cuối cùng vật rơi được 240m. Tính độ cao ban đầu của vật ?. Giúp e với ạ

Đáp án:

h = 3001,25m

Giải thích các bước giải:

Gọi t là thời gian vật rơi tự do. Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là: \(\eqalign{ & \Delta {s_c} = h - {s_{t - 1}} = 240 \cr & \Leftrightarrow {1 \over 2}g.{t^2} - {1 \over 2}g.{\left( {t - 1} \right)^2} \cr & \Leftrightarrow 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 240 \cr & \Leftrightarrow 5{t^2} - 5\left( {{t^2} - 2t + 1} \right) = 240 \cr & \Rightarrow t = 24,5s \cr} \) Độ cao ban đầu của vật là: \(h = {1 \over 2}g{t^2} = {5.24,5^2} = 3001,25m\)

Thời gian vật rơi là:

`(1/2. g.t^2)-(1/2. g.(t-1)^2)=240`

`<=>(1/2. 10.t^2)-(1/2. 10.(t-1)^2=240`

`<=>5t^2-5(t-1)^2=240`

`=>t=24,5(s)`

Độ cao ban đầu của vật là:

`h=1/2. g.t^2`

  `=1/2. 10.24,5^2`

  `=3001,25(m)`