vật có khối lượng m1= 400kg đătj cách vật có khối lượng m2 một đoạn 80cm thì lực hấp dẫn giữa chúng là 2087,5.10^9N a) tính m2 b)  khoảng cách giữa hai vật là bao nhiêu để lực hấp dẫn giữa chúng là 3711,11.10^-9N

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{m}_{2}}=50kg; \\ 
 & b)r'=60cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{m}_{1}}=400kg;{{m}_{2}};r=0,8m;{{F}_{hd}}=2087,{{5.10}^{-9}}N$

a) lực hấp dẫn giữa hai vật:

$\begin{align}
  & {{F}_{hd}}=G.\dfrac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{m}_{2}}=\dfrac{{{F}_{hd}}.{{r}^{2}}}{G.{{m}_{1}}}=\dfrac{2087,{{5.10}^{-9}}.0,{{8}^{2}}}{6,{{67.10}^{-11}}.400}=50kg \\ 
\end{align}$

b) khoảng cách 2 vật:

$\begin{align}
  & F{{'}_{hd}}=G.\dfrac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{r{{'}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow r'=\sqrt{\dfrac{G.{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{F{{'}_{hd}}}} \\ 
 & =\sqrt{\dfrac{6,{{67.10}^{-11}}.400.50}{3711,{{11.10}^{-9}}}} \\ 
 & =0,6m=60cm \\ 
\end{align}$