Vào lúc 6h có hai oto ở A và B. Oto tại A bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 2m/s2 đuổi theo oto tại B cách A 200m. Oto tại B chuyển động đều với vân tốc 54km/h a. sau bao lâu hai xe gặp nhau, cho biết tọa độ gặp nhau ? b. Tìm khoảng cách hai xe sau khi chuyển động được 10s

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.t = 8,5s\\
b.\Delta x = 50m
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 54km/h = 15m/s

a. Phương trình chuyển động của 2 xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = \dfrac{1}{2}.2{t^2} = {t^2}\\
{x_2} = {x_o} + {v_2}t = 200 - 15t
\end{array}$

Hai xe gặp nhau sau:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {t^2} = 200 - 15t \Leftrightarrow {t^2} + 15t - 200 = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 8,5\\
t =  - 23,5
\end{array} \right.,t > 0 \Rightarrow t = 8,5s
\end{array}$

b. Khoảng cách của 2 xe sau 10s là:
$\Delta x = {x_1} - {x_2} = {t^2} + 15t - 200 = {10^2} + 15.10 - 200 = 50m$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B; gốc thời gian lúc 2 xe cùng xuất phát.

Phương trình chuyển động của 2 xe là:

x_A = 3.t + 0,5.2.t² = 3t + t²

x_B = 200 – 0.t - 0,5.2.t² = 200 - t²

 (ô tô bắt đầu xuất phát từ B về A nên v_oB = 0 theo chiều âm → a_B < 0)

Hai xe gặp nhau: x_A = x_B → 3t + t² = 200 - t² → t = 9,28 s

Thay lên x_B = 200 – 9,28² ≈ 113,88 m.