từ một địa điểm 0 cố định của một vùng đất cù lao ( các mặt của vùng đất đểu giáp với các con sông ) . người ta cần chọn một địa điểm t trên vùng cù lao sao cho ot = 60 ( km ) để xây dựng các con đường cao tốc ( cầu vượt cao tốc ) nổi từ hai địa điểm x và y của hai tỉnh thành lân cận đến i chobiết ox = 120 ( km ) , oy = 150 ( km ) , xoy = 120 ° . chi phí hoàn thành 1 ( km ) đoạn đường đi từ 1 đến y là 100000 usd ; chi phí hoàn thành 1 ( km ) đoạn đường đi từ 1 đến y là 200000 usd . hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành hai con đường trên.

1 câu trả lời

Đáp án:

 33,41 triệu USD

Giải thích các bước giải:

Chi phí xây cầu (MX+2MY).10^5 (USD)

Bài toán trở thành tìm điểm  T trên đường tròn tâm (O;60) sao cho F = MX + 2MY nhỏ nhất.

Gọi M thuộc OX sao cho OM = 30. Khi đó tam giác OMT đồng dạng tam giác OTX (c.g.c)

=> TX = 2MT.

F = MX + 2MY =2(MT + MY) \( \ge 2MY = 2\sqrt {O{M^2} + O{Y^2} - 2OM.OY.\cos {{120}^0}}  = 334,1\)

Vậy chi phí thấp nhất xây cầu là 334,1.10^5 USD = 33,41 triệu USD.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Đọc đoạn trích sau và thực hiện các yêu cầu: "Đời sống là một cuộc hành trình. Trên hành trình ấy, chúng ta không thể kiểm soát được hết những gì sẽ xảy ra, nhưng lại có thể lựa chọn cho mình một lối đi riêng. Mỗi ngã rẽ trong cuộc đời đều cất giấu trong nó những bí ẩn thăm sâu. Ở đó, đôi lúc là niềm vui, hy vọng và đam mê, cũng có khi lại là nỗi buồn , sự chán nản và thất vọng. Làm thế nào để biết được đầu là con đường dân đến thành công và hạnh phúc? Điều đó phụ thuộc vào chính bản thân ta là người năm giữ tương lai của chính mình. Thay vì chỉ chú trọng đến việc thực hiện những kỳ vọng mà người khác đặt ra cho mình, ta nên chủ động phát huy những giá trị của bản thân. Vì vậy, chúng ta nên xác định mục tiêu cụ thể để phần đấu, đông thời tự tạo ra những cơ hội lựa chọn mới cho bản thân. Khi không hiểu rõ điều gì thực sự cần thiết cho mình, mọi thứ với ta sẽ rất dễ trở nên vô nghĩa. Tương tự, khi không xác định được mình đang đi đâu, con đường chúng ta đi sẽ trở nên mịt mù, bất trắc. Thành công và tương lai phụ thuộc vào lựa chọn hôm nay. Vì thế, hãy chuẩn bị cho mình những hành trang cần thiết để vững tin trên con đường phía trước." C1: Theo tác giả "làm thế nào để biết được đâu là con đường dẫn đến thành công và hạnh phúc " câu 2: Căn cứ vào văn bản hãy cho biết "những bí ẩn thẳm sâu" được cất giấu trong mỗi ngã rẽ cuộc đời là gì? C3: Anh chị hiểu như thế nào về câu nói:" khi không hiểu rõ điều gì thực sự cần thiết cho mình ,mọi thứ với ta sẽ rất dễ trở nên vô nghĩa" Câu 4 : Anh chị có đồng tình với quan điểm : "thay vì chỉ chú trọng đến việc thực hiện những kỳ vọng mà người khác đặt ra cho mình ta nên chủ động phát huy những giá trị của bản thân "không ?vì sao?

2 lượt xem
1 đáp án
13 giờ trước