Từ điểm O ở độ cao 20 m so với mặt đất, một vật có khối lượng 2kg được ném thẳng đứng hướng xuống với tốc độ ban đầu vO . Vật chạm đất tại điểm B, khi vừa chạm đất vật có tốc độ v 25 B  m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =10m/s2. a. Tính cơ năng của vật và vO . b. Xác định vị trí A mà tại đó vật có động năng bằng 4 lần thế năng

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$h_{O}=20m$

$m=2kg$

$v_{B}=25m/s$

$g=10m/s^2$

a, $W_{O}=?$ ; $v_{O}=?$

b, $W_{đ}=4W_{t}⇒h_{A}=?$

Giải

+Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a, 

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{O}=W_{B}$

$⇔W_{O}=0,5mv_{B}^2$

$⇔W_{O}=0,5.2.25^2=625(J)$

+Vận tốc là:

$W_{O}=0,5mv_{O}^2+mgh_{O}$

$⇔625=0,5.2.v_{O}^2+2.10.20$

$⇔v_{O}^2=225$

$⇔v_{O}=15(m/s)$

b,

+Có: $W_{đ}=4W_{t}$

+Từ: $W_{O}=W_{đ}+W_{t}$

$⇒W_{O}=4W_{t}+W_{t}=5W_{t}$

$⇔W_{O}=5.mgh_{A}$

$⇔625=5.2.10.h_{A}$

$⇔h_{A}=6,25(m)$