Từ điểm A cao 100 dm so mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 36km/h, lấy g = 10m/s2. Vật chuyển động lên điểm B rớt xuống.

a/ Tìm độ dài AB.

b/ Ở điểm C vật có Wđ = 3Wt. Xác định BC

c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.

d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.

Đáp án:

a) \(5\left( m \right)\)

b) \(11,25\left( m \right)\)

c) \(5\sqrt 6 \left( {m/s} \right)\)

d) \(10\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{0^2} - v_0^2 = 2\left( { - g} \right).AB\\
 \Rightarrow  - {10^2} =  - 2.10.AB\\
 \Rightarrow AB = 5\left( m \right)
\end{array}\)

b) Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0} = \dfrac{1}{2}.m{.10^2} + m.10.10 = 150m\)

Bảo toàn cơ năng tại C:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{W_t}\\
 \Rightarrow 150m = 4.mg{h_C}\\
 \Rightarrow {h_C} = 3,75m\\
 \Rightarrow BC = 10 + 5 - 3,75 = 11,25\left( m \right)
\end{array}\)

c) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{W_d}\\
 \Rightarrow 150m = 2.\dfrac{1}{2}mv_D^2\\
 \Rightarrow {v_D} = 5\sqrt 6 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

d) Vận tốc của vật khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {2g\left( {{h_0} + AB} \right)}  = \sqrt {2.10\left( {10 + 5} \right)}  = 10\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)