Trong một giây ngay trước khi chạm đất vật rơi tự do rơi được quãng đường 20 m. Thời gian rơi của v
2 câu trả lời
Đáp án:
\(t = 2,5s\)
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian rơi là t.
Quãng đường rơi trong thời gian t là:
\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\)
Quãng đường rơi trong thời gian t - 1 là:
\(s = \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2} = 5{\left( {t - 1} \right)^2}\)
Quãng đường rơi trong 1s cuối là:
\(\begin{array}{l}
\Delta s = h - s = 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 10t - 5\\
\Rightarrow 20 = 10t - 5\\
\Rightarrow t = 2,5s
\end{array}\)
Tóm tắt :
`Δs=20m`
`g=10m`/ `s^2`
`t=?`
Trong giây cuối vật rơi được `20m` nên:
`20=(1/2 .g.t^2)-(1/2. g.(t-1)^2)`
`<=>20=(1/2 .10.t^2)-(1/2. 10.(t-1)^2)`
`<=>20=5t^2-5.(t-1)^2`
`=>t=2,5(s)`
Vậy, thời gian rơi của vật là `2,5s`
