TRong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm A(-3;2), B(-1;3). Đường thẳng đi qua A và B cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N. Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OMN
1 câu trả lời
Đáp án:
\(\dfrac{{7\sqrt 5 }}{5}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \) Đường thẳng AB có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\).
\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng AB là:
\(1\left( {x + 3} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 7 = 0\).
Độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác vuông OMN chính là khoảng cách từ O đến AB và bằng \(d\left( {O;AB} \right) = \dfrac{{\left| {0 - 2.0 + 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \dfrac{{7\sqrt 5 }}{5}\).
