Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(10;5), B(3;2), C(6;-5). Chứng minhtam guacs ABC vuông tại B.
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {BA} = (7,3)\\
\overrightarrow {BC} = (3, - 7)\\
\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 7.3 + 3.( - 7) = 0\\
\to \overrightarrow {BA} \bot \overrightarrow {BC}
\end{array}\)
-> BA⊥BC -> tam giác ABC vuông tại B (đpcm)
Giải thích các bước giải:
Ta có độ dài đoạn thẳng AB= \(\sqrt{(10-3)^{2}+(5-2)^{2}} = \sqrt{58}\)
BC=\(\sqrt{(3-6)^{2}+(2-(-5))^{2}} = \sqrt{58}\)
CA=\(\sqrt{(10-6)^{2}+(25(-5))^{2}} = \sqrt{116}\)
⇒\(AB^{2}+BC^{2}= CA^{2}\)
⇒tam giác ABC vuông tại B
