Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(10;5), B(3;2), C(6;-5). Chứng minhtam guacs ABC vuông tại B.

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \overrightarrow {BA}  = (7,3)\\ \overrightarrow {BC}  = (3, - 7)\\ \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}  = 7.3 + 3.( - 7) = 0\\  \to \overrightarrow {BA}  \bot \overrightarrow {BC}  \end{array}$

-> BA⊥BC -> tam giác ABC vuông tại B (đpcm)

Giải thích các bước giải:

 Ta có độ dài đoạn thẳng AB= $\sqrt{(10-3)^{2}+(5-2)^{2}} = \sqrt{58}$

                                          BC=$\sqrt{(3-6)^{2}+(2-(-5))^{2}} = \sqrt{58}$

                                           CA=$\sqrt{(10-6)^{2}+(25(-5))^{2}} = \sqrt{116}$

⇒$AB^{2}+BC^{2}= CA^{2}$ 

⇒tam giác ABC vuông tại B