trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A(1;3) , B(5;5) , C(7;6) a) Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục hoành sao cho N cách đều 2 điểm A và B b) Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC ( với E nằm trên cạnh BC) c) Tìm tọa độ M thuộc Oy sao cho tam giác ABM vuông tại A
1 câu trả lời
Đáp án:
a. N(5,0)
b. E(295,275)
c. M(0,5)
Giải thích các bước giải:
a. Vì N∈Ox -> N(x,0)
N cách đều A,B -> NA=NB <-> NA²=NB²
<-> (x-1)²+(0-3)²=(x-5)²+(0-5)²
<-> x²-2x+1+9=x²-10x+25+25
<-> 8x=40
<-> x=5 -> N(5,0)
b. AB=√(5−1)2+(5−3)2 =2√5
AC=√(7−1)2+(6−3)2 =3√5
Vì AE là tia phân giác của tam giác ABC
-> EBEC= ABAC = 23
-> vt BE=23 vt EC
-> {(x−5)=23(7−x)(y−5)=23(6−y) <-> {x=295y=275 -> E(295,275)
c. M ∈Oy -> M(0,y)
Tam giác ABM vuông tại A -> vtAB⊥vtAM
-> (5-1).(0-1)+(5-3).(y-3)=0
<-> y=5 -> M(0,5)