trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A(1;3) , B(5;5) , C(7;6) a) Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục hoành sao cho N cách đều 2 điểm A và B b) Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC ( với E nằm trên cạnh BC) c) Tìm tọa độ M thuộc Oy sao cho tam giác ABM vuông tại A

1 câu trả lời

Đáp án:

a. N(5,0)

b.  E(295,275

c. M(0,5)

Giải thích các bước giải:

 a. Vì N∈Ox -> N(x,0)

N cách đều A,B -> NA=NB <-> NA²=NB²

<-> (x-1)²+(0-3)²=(x-5)²+(0-5)²

<-> x²-2x+1+9=x²-10x+25+25

<-> 8x=40

<-> x=5 -> N(5,0)

b. AB=(51)2+(53)2 =25 

AC=(71)2+(63)2 =35 

Vì AE là tia phân giác của tam giác ABC 

-> EBEC= ABAC = 23 

-> vt BE=23 vt EC

-> {(x5)=23(7x)(y5)=23(6y) <-> {x=295y=275 -> E(295,275

c. M ∈Oy -> M(0,y)

Tam giác ABM vuông tại A -> vtAB⊥vtAM

-> (5-1).(0-1)+(5-3).(y-3)=0

<-> y=5 -> M(0,5)