Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có trỏng tâm G (7/3;-4/3),M(1;1)N(2;-4)lần lượt là trung điểm AB và AC .Tính tọa độ điểm B

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi tọa độ điểm C( x ; y) 

Vì O là trọng tâm tam giác ABC  nên 

Đáp án:

\(B(3; \, 6).\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
G\left( {\frac{7}{3};\, - \frac{4}{3}} \right),\,\,M\left( {1;\,1} \right),\,\,N\left( {2; - 4} \right)\\
Goi\,\,A\left( {a;\,\,b} \right)\\
M\,\,la\,\,trung\,\,diem\,\,cua\,\,\,AB\\
 \Rightarrow B\left( {2 - a;\,\,2 - b} \right)\\
N\,\,la\,\,\,trung\,\,diem\,\,cua\,\,AC\\
 \Rightarrow C\left( {4 - a;\, - 8 - b} \right)\\
G\,\,\,la\,\,trong\,\,tam\,\,\,\Delta ABC\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\frac{7}{3} = a + 2 - a + 4 - a\\
3.\left( { - \frac{4}{3}} \right) = b - b - 8 - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 1\\
b =  - 4
\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 1; - 4} \right).\\
 \Rightarrow B\left( {3;\,\,6} \right).
\end{array}\)