Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;-1), I(3/2;2) là trung điểm cạnh aB và G(1/3;2/3) là trọng tâm a) Tìm tọa độ các đỉnh B,C b) Tìm M thuộc trục hoành sao cho Ạ,B,M thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a, I là trung điểm AB nên \[\left\{ \begin{array}{l} {x_B} = 2{x_I} - {x_A}\\ {y_B} = 2{y_I} - {y_A} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_B} = 1\\ {y_B} = 5 \end{array} \right.\] G là trọng tâm của tam giác ABC nên \[\left\{ \begin{array}{l} {x_C} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B}\\ {y_C} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B} \end{array} \right.\] b, M thuộc trục hoành nên có tung độ bằng 0 =>M(a,0) A,B,M thẳng hàng khi và chỉ khi \[\overrightarrow {AB} = k.\overrightarrow {AM} (k \ne 0)\]