Trong mặt phẳng Oxy, cho hbh ABCD co A(2;-3), B(4;5) và G(0;-13/3) là trọng tâm tam giác ADC. Tìm tọa độ đỉnh D

Đáp án:

D(-2,-1) 

Giải thích các bước giải:

 Vì ABCD là hình bình hành 

-> vtAB=vtDC

-> $\left \{ {{4-2=x_{C}-x_{D}} \atop {5+3=y_{C}-y_{D}}} \right.$ <-> $\left \{ {{x_{D}=x_{C}+2} \atop {y_{D}=y_{C}-8}} \right.$ 

Vì G là tọa độ tam giác ADC

-> $\left \{ {{2+x_{C}+x_{D}=3.0} \atop {-3+y_{C}+y_{D}=\frac{-13}{3}.3}} \right.$ <-> $\left \{ {{2+x_{C}+2+x_{D}=0} \atop {-3+y_{C}-8+y_{D}=-13}} \right.$ <-> $\left \{ {{x_{D}=-2} \atop {y_{D}=-1}} \right.$ -> D(-2,-1)