Trong mặt phẳng Oxy cho A (3;3) B(-2;2) tính diện tích tam giác AOB

Đáp án:

\({S_{AOB}} = 6\,\,dvdt.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}A\left( {3;\,\,3} \right),\,\,\,B\left( { - 2;\,\,2} \right).\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( { - 5;\, - 1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}}  = \sqrt {26} .\end{array}\)

Phương trình đường thẳng AB là:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{{3 + 2}} = \frac{{y - 2}}{{3 - 2}} \Leftrightarrow x + 2 = 5y - 10 \Leftrightarrow x - 5y + 12 = 0.\\ \Rightarrow d\left( {O;\,\,AB} \right) = \frac{{\left| {0 - 5.0 + 12} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{12}}{{\sqrt {26} }}.\\ \Rightarrow {S_{AOB}} = \frac{1}{2}d\left( {O;\,\,AB} \right).AB = \frac{1}{2}.\frac{{12}}{{\sqrt {26} }}.\sqrt {26}  = 6\,\,\left( {dvdt} \right).\end{array}\)