Trong mặt phẳng Oxy cho A (2;1) B (-2;5) C (0;3) a)Chứng minh A,B,C thẳng hàng b) Tìm m sao cho M(m-1;m-5),A,B thẳng hàng

Đáp án:

M( 7/2;-1/2)

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{ & \overrightarrow {AB} = ( - 4;4) \Rightarrow \vec u = ( - 1;1) \cr & \Rightarrow ptAB\left\{ \matrix{ x = 2 - t \hfill \cr y = 1 + t \hfill \cr} \right. \cr & ThayC \cr} $ vào đường thẳng AB luôn đúng => C thuộc AB => A,B,C thẳng hàng b. để M, A, B thẳng hàng thì M thuộc AB $ \Rightarrow \left\{ \matrix{ m - 1 = 2 - t \hfill \cr m - 5 = 1 + t \hfill \cr} \right.$ $ \Rightarrow \left\{ \matrix{ m = 9/2 \hfill \cr t = - 3/2 \hfill \cr} \right.$ => M( 7/2;-1/2)