Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có B(-3;3) C(2;5) gọi M, N lần lượt thuộc cạnh AB AC sao cho AM=3MB AN=3NC. Toạ độ vectơ MN là bao nhiêu?
1 câu trả lời
Đáp án:
\(|\overrightarrow {MN} | = \frac{{3\sqrt {29} }}{4}\)
Giải thích các bước giải:
AM=3MB -> AM=$\frac{3}{4}$ AB
AN=3NC -> AN=$\frac{3}{4}$ AC
-> $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{3}{4}$
-> MN//BC
-> áp dụng định lí Ta lét -> $\frac{MN}{BC}$ = $\frac{3}{4}$
\(\overrightarrow {BC} = (5,2) \to BC = \sqrt {{5^2} + {2^2}} = \sqrt {29} \)
-> MN=\(\frac{{3\sqrt {29} }}{4}\) -> \(|\overrightarrow {MN} | = \frac{{3\sqrt {29} }}{4}\)
