Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(2021;19) và B(19;2021). Tìm điểm C trên trục hoành sao cho A,B,C thẳng hàng. A. C(2021;0) B. C(2024;0) C. C(2040;0) D. C(2002;0)
2 câu trả lời
Đáp án:
C (2040 ; 0)
Giải thích các bước giải:
Gọi C ( x ; 0 )
Để A, B, C thẳng hàng
--> $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với $\overrightarrow{AC}$
Mà:
$\overrightarrow{AB}$ = ( 19 - 2021 ; 2021 - 19) = (-2002 ; 2002)
$\overrightarrow{AC}$ = ( x - 2021 ;-19)
=> $\frac{-2002}{x-2021}$ =$\frac{2002}{-19}$
x = 2040
---> C (2040 ; 0) ----> C đúng
Chúc bạn học tốt !!!
ta gọi phương trình đường thằng đi qua `A` và `B` là phương trình `d`
ta có: `A(2021;19);B(19;2021)`
`=>`$\begin{cases} 2021a+b=19\\19a+b=2021 \end{cases}$ `=>` $\begin{cases} a=-1\\b=2040 \end{cases}$
`=>d:y=-x+2040`
`C` nằm trên trục hoành `=>C(x;0)`
mà `A,B,C` thẳng hàng `<=>`$C(x;0)\in d$
thay `y=0` và `d` tao có:
`0=-x+2040`
`<=>x=2040`
`=>C(2040;0)`
`=>C`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
