Trong hệ toạ độ oxy Cho 3 điểm A(1;0);B(0;3);C(-3;-5) . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức P=(2MA-3MB+2MC) đạt giá trị nhỏ nhất mọi người ơi giúp mk với
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
M thuộc trục hoành
=> M(x;0)
Vectơ MA(1-x;0)
VectơMB(-x;3)
Vectơ MC(-3-x;-5)
Vectơ 2MA-3MB+2MC=2(2MI-MB)-MB
=4BI-MB
=5BM+4MI( I là trung điểm AC)
I(-2;\(\frac{-5}{2})\)
Để Vectơ 2MA-3MB+2MC nhỏ nhất thig 5BM+4MI nhỏ nhất
BM(x;-3) MI( -2-x;\\(frac{-5}{2})\)
5BM+4MI=\(5( x^{2}+9)+4((-2-x)^{2}+\frac{25}{4})\)
=\(9x^{2}+16x+76\)
Nhỏ nhất khi x=\(\frac{-b}{2a}\)=\(\frac{-16}{18}\)
=> để Vectơ 2MA-3MB+2MC nhỏ nhất thì M(\(\frac{-16}{18}\);0}
Chú ý tất cả đều là vectơ
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
