Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn (Chỉ được chọn 1 đáp án) A. y=x²+2x. B. y=x C. y=x² D. y=3x²

Đáp án: `D`

Giải thích các bước giải:

Xét đáp án `A`

`y = f(x) = x^2 + 2x`

TXĐ : `D = R``=> \forall x in R` thì `-x in R`

`f(-x) = (-x)^2 + 2(-x) = x^2 -2x \ne x^2 +2x = f(x)`

`f(-x) = (-x)^2 + 2(-x) = x^2 -2x \ne -(x^2 +2x ) = -f(x)`

Vậy hàm số `y = x^2 + 2x` là hàm số không chẵn không lẻ
_________________________

Xét đáp án `B`

`y = f(x) = x`

TXĐ : `D = R``=> \forall x in R` thì `-x in R`

`f(-x) = -x = -f(x)`

Vậy hàm số `y = x` là hàm số lẻ
___________________________

Xét đáp án `C`

`y = f(x) = x^3`

TXĐ : `D = R``=> \forall x in R` thì `-x in R`

`f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)`

Vậy hàm số `y = x^3` là hàm số lẻ
_________________________

Xét đáp án `D`

`y = f(x) = 3x^2`

TXĐ : `D = R``=> \forall x in R` thì `-x in R`

`f(-x) = 3(-x)^2 = 3x^2 = f(x)`

Vậy hàm số `y = 3x^2` là hàm số chẵn

`=>` Đáp án `D `

Đáp án:

`D`

Giải thích các bước giải:

`y=f(x)=x^2+2x`

Tập xác định của hàm số: `D=R`

`-> \forall x \in RR -> -x \in RR`

Xét:

`f(-x)=(-x)^2+2(-x)=x^2-2x \ne x^2+2x`

`f(-x) \ne -(x^2+2x)=-x^2-2x`

`-> A` không chẵn, lẻ

`y=x`

Tập xác định của hàm số: `D=R`

`-> \forall x \in RR -> -x \in RR`

`-> f(-x)=-x =-f(x)`

`-> B` lẻ

`y=x^3`

Tập xác định của hàm số: `D=R`

`-> \forall x \in RR -> -x \in RR`

`-> f(-x)=-x^3=-f(x)`

`-> C` lẻ

`y=3x^2`

Tập xác định của hàm số: `D=R`

`-> \forall x \in RR -> -x \in RR`

`-> f(-x)=3.(-x)^2=3x^2=f(x)`

`-> D` chẵn

Vậy chọn `D`